Prelucrarea danturilor conice curbe pe mașinile KLINGELNBERG (II)

Roțile dințate sunt organe de mașini ce intră în componența marii majorități a mașinilor și a aparatelor. Roțile dințate au ridicat întotdeauna o serie de probleme în ceea ce privește confecționarea și utilizarea lor, datorită faptului că aceste organe de mașini au dimensiuni din cele mai variate, de la minuscule rotițe de ceasornic până la imensele roți și coroane dintațe din industria grea, iar pe de altă parte, trebuie să transmită puteri foarte variate și turații din game foarte largi. În acest episod vom continua descrierea elementelor geometrice ale danturilor conice ciclopaloidale și hipoide.

4.5 Deplasarea de profil

Deplasarea de profil se definește în mod analog celei de la angrenajele cilindrice și anume prin deplasarea profilului de divizare al roții plane față de conul de divizare al roții conice.

Mărimea deplasării de profil se exprimă în funcție de modulul normal ( x • mn ). Valoarea ei este pozitivă când planul de divizare al roții plane este situat deasupra conului de divizare al roții conice și negativă atunci când planul de divizare al roții plane intersectează conul de divizare al roții conice.

La danturile deplasate de profil, planul de divizare al roții plane și conul de divizare al roții conice sunt tangente. Din considerente teoretice, angrenajele conice cu dantură ciclopaloidală funcționează corespunzator dacă suma deplasărilor de profil ale pinionului și roții este egală cu zero.

x₁ + x₂ = 0

Pinionul conic are întotdeauna deplasare de profil pozitivă. Mărimea deplasării de profil se stabilește urmărindu-se:

• evitarea subtăierii;
• egalizarea rezistenței la baza dintelui, în corelare cu modificarea grosimii dintelui pe profilul de bază;
• egalizarea alunecărilor specifice pe flancurile dinților.

4.6 Calculul elementelor geometrice ale angrenajelor conice cu dantură ciclopaloidală

Ca elemente de intrare la calculul angrenajelor conice cu dantură ciclopaloidală se consideră:

• unghiul dintre axe „Σ”;
• raportul de transmitere „i”;
• diametrul de divizare (exterior) al roții conice „d₀₂”.

Alte mărimi care se aleg în funcție de o serie de criterii sunt:

• lățimea danturii „b”;
• modulul normal „m_n”
• numărul de dinți al pinionului „z₁”;
• unghiul mediu de înclinare al spiralei „ß_m”

Toate aceste 7 mărimi se găsesc într-o legatură geometrică nemijlocită, ce se poate transpune printr-o expresie matematică.

Numărul de dinți al roții se calculează: z₂ = i • z₁

Modulul cuțitelor „m₀” se alege tabelar dintre mărimile standardizate, ținând cont de modulul normal „m_n”. Mărimea razei capului portcuțite „r” se alege dintre mărimile standardizate, ținând cont de domeniul de lucru al mașinii folosite și luând în considerare anumite considerente de prelucrabilitate.

În cazuri limită, când se poate alege fie un cap portcuțite cu rază mai mare, fie un cap portcuțite cu rază mai mică, se alege întotdeauna capul cu rază mai mică. Numărul de cuțite ale capului portcuțite „z₀” se stabilește astfel:

• dacă numerele de dinți al pinionului și al roții nu sunt divizibile cu 5, se alege z₀ = 5;
• dacă numărul de dinți al pinionului nu este divizibil cu 5, dar numărul de dinți al roții este divizibil cu 5 și impar (sau invers), atunci se prelucrează pinionul și roata cu capete portcuțite cu z₀ diferit (5 și 4 sau 4 și 5);
• toate numerele de dinți divizibile cu 10 se pot prelucra numai la o calitate necorespunzătoare și din considerente economice se alege z₀ = 5.

Valorile coeficienților de modificare a grosimii dintelui „x_s” și de deplasare de profil „x₁, x₂” se stabilesc conform punctelor 4.3 (partea I) și 4.4. Se mai pot lua în considerare și un coeficient al înălțimii dintelui „hap”, precum și o corecție de unghi „.θ_k”. Funcție de aceste elemente se calculează:

• d₀₁ – diametrul de divizare (exterior) al pinionului;
• δ₀₂, δ₀₁ – unghiul conului de divizare al roții, respectiv pinionului;
• z_p – numărul de dinți al roții plane;
• R_e, R_m, R_i – lungimea generatoarei conului de divizare exterior, mediu, respectiv interior;
• M_d – distanța mașinii, adică distanța dintre axa roții plane și axa de rotație a capului portcuțite, (figura 7)

Figura 7

Când cercul de rulare al capului portcuțite se rostogolește peste cercul de bază al roții plane, un punct de pe cercul de rulare descrie o curbă numită epicicloidă. În mod corespunzător, un punct aflat la distanța „r” (raza capului portcuțite) de axa de rotație a capului portcuțite descrie o epicicloidă alungită. Condiția de rostogolire fără alunecare este îndeplinită când diametrele cercului de rulare al capului portcuțite și diametrul de bază al roții plane sunt în raport egal cu z₀/z_p.

La proiectarea danturilor ciclopaloidale este necesar să se prevină prin calcul posibilitatea apariției la prelucrare a unor situații ca cea prezentată în figura 8, când, datorită golului prea mic între dinții roții plane pe raza interioară, cuțitele ajung să așchieze și pe flancul opus celui normal, iar spre raza exterioară a roții plane apare un prag neașchiat la fundul dintelui.

Figura 8

În figura 9 apar o serie de elemente geometrice ale angrenajelor conice, puse în legătură cu cotele necesare pentru strunjirea semifabricatelor:

• d_{ai1, 2} – diametrul de cap pe conul interior;
• d_{ae1, 2} – diametrul de cap pe conul exterior;
• d_{m1, 2} – diametrul mediu pe conul de divizare;
• h – înălțimea capului dintelui;
• L_{A1, 2}; L_{D1, 2}; L_{H1, 2}; L_{W1, 2} – cote strunjite;
• indicele „k” se referă la cazul în care se aplică o scurtare de cap cu corecție de unghi la pinionul conic, figura 10.

Figura 9

 4.7 Particularități pentru danturile hipoide

Elementele geometrice ale danturilor hipoide pot fi asimilate cu cele ale danturilor conice, cu deosebirea esențială că axele de rotație ale pinionului și roții nu se mai intersectează, apărând o anumită deplasare pe verticală a axei pinionului, a cărei valoare, pozitivă sau negativă, funcție de sensul deplasării axei pinionului și de sensul spiralei danturilor este precizată în figura 11a ÷ d.

a) deplasarea pozitivă a axelor                                        b) deplasarea negativă a axelor

c) deplasarea pozitivă a axelor                                        d) deplasarea negativă a axelor

Figura 11

 Bibliografie

1. Drăghici, I., ș.a. Îndrumar de proiectare în construcția de mașini, vol.I, Ed. Tehnica, București, 1981

2 Gafițanu M. ș.a. Organe de mașini, București, Editura tehnică, 1982

3 Mladinescu M. ș.a. Organe de mașini și mecanisme, București, Editura didactică și pedagogică, 1972

Virgil Cărămidaru Șef Serviciu Managementul Calității Reșița Reductoare

Aurel Băra Director Tehnic Reșița Reductoare